2.2.5. Анализ сценариев развития проекта.
Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц (например, Microsoft Excel версии не ниже 4.0), так и с применением специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы имитационного моделирования.
В первом случае формируются 3-5 сценариев развития проекта. Каждому сценарию должны соответствовать:
Набор значений исходных переменных,
Рассчитанные значения результирующих показателей,
Некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертном путем.
В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения результирующих показателей.
Заключение.
Общая результативность анализа проектных рисков может быть оценена следующим образом:
Преимущества методов:
1. Совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам. Проект с малым значением NPV может быть принят, в случае если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят вероятность неприемлемых убытков.
2. Помогает идентифицировать производственные возможности. Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на получение информации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности.
3. Освещает сектора проекта, требующие дальнейшего исследования и управляет сбором информации.
4. Выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки.
5. Предполагает неопределенность и возможные отклонения факторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и грани]! варьирования переменных несет оттенок субъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.
Сложность применения методов:
Анализ рисков предполагает качественные модели проектного оценивания. Если модель неправильна, то результаты анализа рисков также будут вводить в заблуждение.
Пример см. в Практической части.
Практическая часть.
Пример 1: Сценарии развития проекта.
Пример 2: Расчет точки безубыточности предприятия.
| № | Наименование статьи | Продукт «Б» | Продукт «В» | Итого | |
| 1 | Объем продаж, млн. руб. | 100 | 200 | 700 | 1000 |
| 2 | Доля в объеме продаж, % | 10 | 20 | 70 | 100 |
| 3 | Цена за единицу, тыс. руб. | 2 | 5 | 10 | - |
| 4 | Переменные издержки, млн. руб. | 40 | 120 | 380 | 540 |
| 5 | Доход, млн. руб. | 60 | 80 | 320 | 460 |
| 6 | Уровень дохода от объема продаж, % | - | - | - | 46 |
| 7 | Постоянные издержки, млн. руб. | - | - | - | 200 |
| 8 | Точка безубыточности для производства в целом, млн. руб. | - | - | 434 | |
| 9 | Точка безубыточности по видам продукции, млн. руб. | 43,4 | 86,8 | 303,8 | 434 |
| 10 | Точка безубыточности по видам продукции, штук | 21700 | 17360 | 30380 | - |
Пример 3: Анализ чувствительности инвестиционного проекта.
| Переменная (x) | Изменение x, % | Изменение NPV, % | Отношение % изменений NPV к % изменений x | Рейтинг | |
| Ставка процента Оборотный капитал Остаточная стоимость Переменные издержки Объем продаж Цена реализации | |||||
| Показатели чувствительности и прогнозируемости переменных в проекта | |||||
| Переменная (x) | Чувствительность | Рейтинг | |||
| Объем продаж Переменные издержки Ставка процента Оборотный капитал Остаточная стоимость Цена реализации | |||||
Список литературы.
1. И.И. Мазур, В.Д. Шапиро "Project Management", изд. "Высшая школа", 2001 г.
2. Н.В. Хохлов "Управление риском", изд. ЮНИТИ, 1999 г.
3. И.В. Липсиц "Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа", изд. БЕК, 1999 г.
4. В.В. Ковалев "Методы оценки инвестиционных проектов" изд. Финансы и статистика, 1998 г.
5. Г. Бирман, С. Шмидт "Экономический анализ инвестиционных проектов" изд. ЮНИТИ, 1999 г.
И вероятностную оценки; 4) исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятностное значение критерия NPV (IRR, РI); 5) проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов. 2. Алгоритм анализа рисков инвестиционного проекта (в общем виде) 1) установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства, т.е. ...
Продукцию в значительной степени зависит от изменения цен на топлива и энергоносители. Указанные обстоятельства позволили автору сделать вывод о том, что применительно к управлению рисками инвестиционных проектов в пищевой промышленности фундаментальный анализ второго уровня должен отличаться от классического (при использовании того же инструментария). Автор считает, что этот анализ не должен...
И т.п.; рекомендации по тем аспектам рисков, которые требуют специальных мер или условий в страховом полисе. 2.2 Качественный анализ рисков Одним из направлений анализа рисков инвестиционного проекта является качественный анализ или идентификация рисков. Следует отметить, что качественный анализ инвестиционных рисков предполагает количественный его результат, т.е. процесс проведения...
Одновременно непротиворечивому изменению подвергаются все переменные. Рассчитывают пессимистический вариант возможного изенения переменных и оптимистический вриант. В соответствии с этим рассчитываются новые результаты проекта (NPV, PI, IRR). Для каждого проекта раситывется размах вариаци результатов. Размах болье у оптимистического, а срок окупаемости - у песимистического.
Из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации больше.
Пример. Провести анализ взаимоисключающих проектов А иВ, имеющих одинаковую продолжительность реализации 5 лет, уена капитала 10%.
RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55
RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38
Проект В более рискованный.
Методика изменения денежного потока
Необходимо оценить вероятность появления заданной величнины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. Производится корректировка денежных потоков с помощью понижающих коэффициентов и для них рассчитываются показатели NPV проекта.Понижающие коэффициенты - это вероятность появления расматриваемого денежного поступления. Понижающие коэффициенты определяютя эксперным путем.Проект, которого имеет наибольшее NPV, считается менее рискованным.
Пример. Провести анализ 2-х взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации - 4 года, и цену каитала 10%. Требуемые инвестиции для А - 42 млн.руб., для В - 35 млн. руб.
|
Годы реализа-ции проекта |
||||||
|
Денежный поток, млн. |
Понижающий коэфф. (вероятность появления потока) |
Откорректированный денежный поток |
Денежный поток, млн. |
Понижающий коэфф. |
Откорректированный денежный поток |
|
Вывод: проект А является менее рискованным, т.к. его откорректированный NPV больше.
доходность
Выбор зависит от инвестора.
Реультаты анализа оценки иска позволяют ввести следующие мероприятия для снижения риска:
1) распределить риск между участниками проекта;
2) создать резервы средств на покрытие непредвиденных расходов;
3) снизить риски фиансирования;
a) Необходимо предусмотреть дополнительные источники финансирования проекта.
b) Необходимо снижать объемы незавершенного строительства.
4) страхование инвестиционных проектов и промышленных рисков.
Учет инфляции при оценке инвестиционных проектов
Инфляция это достаточно долговременный процесс, поэтому его необходимо обязательно учитывать при анализе и выборе инвестиционных проектов.
В Российских условиях для оценки инфляции приходитс работатьс неполной и неточной информацией о ценовой политике государства.
Для измерения инфляции рассчитываются показатели роста цен в %-ах.
Допустим цены изменились с 210 руб. до 231 руб. за ед.
Индекс цен?100% - 100% = 10%
Измерить инфляцию можно с помощью базисных индексов и цепных индексов.
При расчете базисного индекса, данные за некоторый момент времени принимают за базу. А индекс роста определяют путем деления покзателя в каждый момент времени на показатель в момент времени принятый за базу.
При расчете цепных индексов, производится деление значения показателя в последующий момент на соответствующее значение в предшествующий момент времени.
|
Цены, руб. |
|||
|
(320/315)*100% = 101,6% |
320/300 = 106,7% |
Необходимо учитывать, что инфляция носит неоднородный характер по видам продукции и ресурсам, по поступлениям и затратам.При низкой и умеренной инфляции зар.плата растет быстрее даже цен, но значительно отстает от них при высоких темпах инфляции.Если ресурсы приобретаются на основе долгосрочных контрактов или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки, влияние инфляции проявляется слабо. Если же покупка идет в обычном порядке - цены на ресурсы растут в общем темпе инфляции.На недвижимость цны растут медленнее средних цен. На энергоносители - быстрее чем на другие виды ресурсов. Цены на готовую продукцию (сбыт) зависят от покупательского спроса. Даже если бы инфляция была однородной, она оказывала бы влияние на проект за счет того, что:
1) увеличение запасов и кредиторской задолженности становятся более выгодным, а увеличение дебиторской задолженности и готовой подукции менее выгодно. Чем без инфляции;
2) изменяются фактические условия предоставления кредитов (при высокой инфляции не предоставят кредит);
3) амортизационные отчислния производятся на основе цены приобретения основных фондов с учетом периодически проводящихся переоценок. Оценки производятся нерегулярно, следовательно неравноценно отражают унфляционный рост стоимости основных фондов.
Если отстают амортизационные отчисления, то сумма налогового выигрыша занижается и наблюдается завышение налогов. (Выбираем между суммой начисленой по налогу на имущество или по налогу на прибыль - что выгоднее).Полностью удовлетворительных общих правил для процесса корректировки прогнозов на фактор инфляции в сфере инвестиционного анализа не существует.
Для учета инфляционных факторов в инвестиционном анализе, необходимо:
1) произвести инфляционную корректировку денежных потоков,
2) при расчете дисконтированных показателей в ставку дисконтирования следует включать инфляционную премию.
Номинальная процентная ставка (d) показывает оговоренную ставку доходности по инвестиционным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в %-ах.
Номинальная ставка - это ставка с учетом инфляции.
Реальная ставка (r) - это очищенная от влияния инфляционного фактора ставка %-та.
В условиях инфляции с прогнозируемым темпом инфляции i:
S = P (1+r)(1+i)
(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение Ирвинга-Фишера
Если темпы инфляции высокие, пренебрегать произведением ri нельзя.
Пример. Инвестор вложил в ц.б. 10 млн.ден.ед. в начале года. Через год он получил 11 млн.ден.ед. Инфляция составила 12% в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?
d = ?100% - 100% = 10%
r = = - 1,79% - плохое вложение.
Если используется номинальная ставка с учетом инфляции, то нужно рассматривать денежные потоки с учетом инфляционной корректировки.Если используется реальная норма прибыли, то для денежных потоков не следует делать поправку на инфляцию.
Пример. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта без учета и с учетом инфляции при следующих условиях: I0 = 5 млн.руб., Т = 3 года, денежные потоки 2 000, 2 000, 2 500 тыс.руб., r = 9,5%, i (среднегодовой темп инфл.) = 5%.
NPV без инфл. = + … - 5 000 = 399 тыс.руб.
d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15
Если в знаменателе учесть номинальную ставку, а денежные потоки в числителе не корректировать на инфляцию, NPV получается - 103 тыс.руб.
NPV = тыс.руб.
Результаты расчета NPV с учетом и без учета инфляции одинаковы только потому, что заложена однородная инфляция.
Расчет NPV при неоднородной инфляции
NCFt = ЧП+А-It
ЧП = Д - ИП - Н = (Д-ИП)(1-tax)
Т.к. амортизация иначе отзывается на инфляцию, чем другие издержки
ИП = ИП0 + А
ИП0 - издержки производства без амортизации
ЧП = (Д - (ИП0+А)) (1-tax)
NCFt = (Д - ИП0+А) (1-tax) + А - I0
NCFt = Д - Д tax - ИП0 + ИП0?tax - А +А tax + А - I0
NCFt = Д (1-tax) - ИП0 (1-tax) + А tax - I0
А tax - денежная экономия от налогового прикрытия
NCFt = (1-tax) (Д-ИП0) + А tax - I0
Выручка Д и издержки подвержены разным темпам инфляции
ir - темпы инфляции доходов r-го года,
ir" - темпы инфляции издержек r-го года.
Пример. Первоначальные инвестиционные затраты 8 млн. руб. Т = 4 года. Ежегодные амортизационные отчисления 2 млн.руб. и переоценка основных фондов не предусмотрена, tax = 35%. Средневзвешенная стоимость капитала включает инфляционную премию 250%.
8 = 2,16 млн.руб.
Формула Гордона
Еще осуществляется вложение средств в проект, срок жизни которого неограничен (условно бесконечный), такой случай называтся перпетуитет, а NPV проекта расчтывается по формуле Гордона:
q - это постоянный темп, с которым будет расти (снижаться) ежегодно поступление денежных средств. «-» при росте, «+» при падении.
NCF1 - денежный поток 1-го года,
d - ставка дисконтирования.
Предприятие предполагает купить дейтвующую фабрику за 510 млн.руб. Сложившийся уровень рентабельноси по альтернативным проектам (альтернативной рентабельности) составляет 15%.
Данная фабрика согласно расчетам способна обеспечить поступление денежных потоков 70 млн.руб. ежегодно.
млн. руб. = - 43,3 млн. руб.
Если допустить, что ожидается рост денежных поступлений на 4% в год.
млн.руб. = 126,4 млн.руб.
Оценка конкурирующих инвестиций
Инвестиции могут конкурировать всилу ограниченности капитала. Эта ситуация назывется рационированием каптала (см. лекции по оптимизации инвестиций).Инвестиции могут конкурировать и потому, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера. Ограничением здесь выступают какие-либо ресурсы за исключением денежных (фермер органичен землей, трудовыми ресурсаим).
Пример. Построен новый жилой микрорайон и пока нет возможности подключить его к централизованному энергоснабжению. Необходимо построить местную котельную. Есть возможность воспользоваться топливом: уголь, газ или мазут.
Срок жизни проекта 4 года, d = 10%.
Осуществим выбор между угольой и газовой схемами. Проанализируем зависимость NPV от ставки дисконтирования d.
1-я точка d = 18%, при NPV = 0
2-я точка d = 0, следовательно сума потоков NPV = 250.
Выбор варианта зависит от величины принятой ставки дисконтирования.
В т. пересечения Фишера (d = 11,45%) - оба варианта обеспечивают одинаковое значение чистой текущей стоимости.
Если ставка дисконтирования принимается больше чем 11,45, более эффективной оказывается угольная схема. Если ниже 11,45 - то газовая схема энергоснабжения.
Учет различий в сроках жизни проекта.
При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года). Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):
1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта,
2) считая, что каждый из роектов будет повторяться несколько циклов, расчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов,
3) выбираетс тот из проектов, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.
В угольной схеме энергоснабжения денежные поступления прекратились через 2 года. Допустим, что срок жизни даного варианта лишь 2 года, а а затем можно осуществить аналогичные вложения с теми же характеристиками.
Угольная схема обеспечивает большее поступление NPV несмотря на двухкратное инвестирование.
NPV(j,n) = NPV (j) (1+)
NPV (j) - чистая текущая стоимость исходного повторяющегося проекта,
j - продолжительность этого проекта,
n - число повторений исходного проекта,
d - ставка дисконтирования.
Пример. Имеются 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых капиталов в 200 млн.ден.ед. Цена капитала 10%. Поток по проектам:
Проект А 100 140
Проект Б 60 80 120
Проект В 100 144
Общее кратное 6 лет, следовательно проект а будет иметь 3 цикла и повторяться дважды, проект Б - 2 цикла и одно повторение, проект В - 3 цикла и 2 повторения.
NPVА = 6,54 += 16,52
NPVБ = 10,74 += 18,81
NPVВ = 9,84 += 25,36
Метод эквивалентного аннуитета (ЕАА)
Для оценки проектов имеющих разную продолжительность можно использовать такой метод упрощения, как эквивалентный аннуитет.
Этот меод не альтернативен расчету NPV, но облегчает выбор инвестиционных проектов имеющих максимальный NPV.
Эквивалентный аннуитет - это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей соимости, что и NPV этого проекта.
Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:
R - будущий платеж в конце периода Т,
PVA1n,d - коэффициент приведения аннуитета.
Значения коэффициента табулированы.
Заменяем R на эквивалентный аннуитет, а текущую стоимость на текущую стоимость
NPV = EA PVA1n,d
проект, у которого эквивалентный аннуитет будет наибольшим и будет обеспечивать большую величину чистой текущей стоимости, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечные реинвестирования или реинвестирования до тех пор, пока сроки жизни проекта завершатся одновременно. PVA12 года, 10% = 1,736
Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:
1) условия реализации проекта в случае его повтора могут изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;
2) не всегда проекты могут повторяться n-е число раз, особенно если эти проекты продолжительны;
3) все расчеты формализованы и не учитывают изменения технологии, научно-технический прогресс и темпы инфляции.
Метод затратной эффективности.
Не всегда рассматривая инвестиционные проекты можно вести речь о максимизации денежных поступлений, но всегда можно вести речь о рациональном использовании инвестиционных ресурсах.Если рассматриваются инвестиционные проекты расчитанные на разные сроки жизни, необъодимо использовать метод эквивалентного аннуитета. Но поскольку речь идет о затратах, а не поступлениях, метод называется эквивалентные годовые расходы.Более предпочтительным будет являться тот вариант инвестирования, который обеспечит минимальную величину эквивалентных годовых затрат.
Пример. Необходимо решить вопрос о том, какую систему отопления: водяную или электричекую следует принять для строящейся школы. Срок службы водной системы 5 лет, а дисконтируемые затраты по созданию и поддержанию составляют 100 тыс.руб. Система электроообогрева на 7 лет, дисконтированные затраты 120 тыс.руб. Ставка дисконтирования 10%.
PVA15, 10% = 3,791
Система электрооборудования имеет меньшую величину годовых затрат.
Выбор между заменой и ремонтом оборудования
Это частный случай взаимоисключающих инвестиций. Пользуются либо методом ЕАА или методом эквивалентных годовых расходов. Это зависит от того, есть ли прирост денежных поступлений.
Необходимо определить какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования. Это затраты на ремонт + упущенная выгода от продажи старой техники (т.е. ее ликвидационная стоимость).
Пример.Владелец подержанной машины может продать ее за 40 тыс.руб. или отдать ее в капитальный ремонт, который обойдется в 20 тыс.руб. и это позволит владельцу эксплуатировать ее еще в течение 5 лет.
Можно купить новую машину за 100 тыс.руб. и она прослужит 12 лет, ее ликвидационная стоимость = 0. d = 10%.
Ремонт 20 + Упущенная выгода 40 = 60 тыс.руб. - затраты на ремонт.
Все затраты осуществляются единовременно и дисконтировать их нет необходимости.
Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.
Экономико-статистический анализ данных метода сценариев показан на рис. 12.3.
Рисунок 12.3 - Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.
Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты:
1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.
2. Коэффициент вариации NPV равен 40%.
3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1%.
4. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.
5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10% равна 40%.
6. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.
Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев дает более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.
Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.
Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.
Пример. Анализ рисков бизнес-плана предприятия N . Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберем те из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV (рис. 12.4)
Рисунок 12.4 - Анализ чувствительности в Project Expert .
Факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.
Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим «дерево сценариев».
Рисунок 12.5 - Дерево сценариев.
Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3
Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4
Ситуация 3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3
Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.
Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3
Сценарий 1: Снижение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1
Общая вероятность сценария =0,1*0,3=0,03
Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5
Общая вероятность сценария =0,5*0,3=0,15
Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4
Общая вероятность сценария =0,4*0,3=0,12
Ситуация 2: Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4
Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1
Сценарий 5: Объёма реализации не изменяется Р=0, 5*0,4=0,2
Сценарий 6: Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1
Ситуация 3: Колебания цены реализации Вероятность ситуации = 0,3
Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р=0,2*0,3=0,06
Сценарий 8: Цена реализации не изменяется Р=0, 5*0,3=0,15
Сценарий 9: Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3*0,3=0,09
По каждому из описанных сценариев определяем NPV (эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности), подставляем в таблицу и проводим анализ сценариев развития.
Таблица 12.8
Ситуация 1
Таблица 2.10
Ситуация 3
| Ситуация | |||
| Сценарии | |||
| Вероятности | 0,06 | 0,15 | 0,09 |
| NPV | 47 901 966 | 68 419 353 | 88 936 739 |
Рисунок 12.6 - Итоговая таблица сценарного анализа.
Проведённый риск-анализ проекта позволяет сделать следующие выводы:
1. Наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.) несколько ниже, чем ожидают от его реализации (68 310 124 тыс. руб.)
2.Несмотря на то, что вероятность получения NPV меньше нуля равна нулю, проект имеет достаточно сильный разброс значений показателя NPV, о чем говорят коэффициент вариации и величина стандартного отклонения, что характеризует данный проект как весьма рискованный. При этом несомненными факторами риска выступают снижение объёма и цены реализации.
3. Цена риска ИП в соответствии с правилом «трёх сигм» составляет 3*25 724 942 = 77 174 826 тыс. руб., что превышает наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.)
Цену риска можно также охарактеризовать через показатель коэффициент вариации (CV). В данном случае CV = 0,38. Это значит, что на рубль среднего дохода (NPV) от ИП приходится 38 копеек возможных потерь с вероятностью равной 68%.
Эффективность применения разработанных технологий инвестиционного проектирования обусловлена тем, что они могут быть легко реализованы обычным пользователем ПК в среде MS Excel, а универсальность математических алгоритмов, используемых в технологиях, позволяет применять их для широкого спектра ситуаций неопределённости, а также модифицировать и дополнять другими инструментами.
Беляков А. В. Процентный риск: анализ, оценка, управление // Финансы и кредит. 2001. № 2. - С. 18
Хохлов Н.В. Управление риском. М. - 1999. С. 239.
Баканов М.И., Чернов В.А. Анализ коммерческого риска // Бух. Учет - 1995г. - №10
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. - 1999г. - с. 135
Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. Москва. 1995г. с. 113
Черкасов В.В. Деловой риск в предпринимательской деятельности. К. - 1996г. - С. 135
Lubatkin M., Rogers R. Systematic Risk and Shareholder Return: A Capital market // Academy of Management Journal. - 1997. №4. С. 45
Пастюшков А.В. Об оценке финансового риска.// Бух. учет. 1999г. №1. – С. 21
Метод сценариев состоит в анализе показателей эффективности проекта на основе информации о вероятности реализации того или иного сочетания значений его параметров.
Пусть имеется 3 сценария реализации инвестиционного проекта, характеризующихся различными вероятностями наступления:
Таблица 11. Исходные данные для расчёта эффективности инвестиционного проекта методом сценариев.
|
сценарий 1 |
||||||||
|
сценарий 2 |
||||||||
|
сценарий 3 |
||||||||
|
Периоды-t |
||||||||
|
Вектор потоков - F_tj |
||||||||
|
Сценарий 1 |
||||||||
|
Сценарий 2 |
||||||||
|
Сценарий 3 |
||||||||
|
Вектор вероятностей - p_tj |
||||||||
|
Сценарий 1 |
||||||||
|
Сценарий 2 |
||||||||
|
Сценарий 3 |
1. Для решения поставленной задачи воспользуемся средой ППП MS Excel и, как и ранее, создадим шаблон расчета (см. рис. 5), где в табличной форме представлены соотношения (4) - (11).
Рисунок 5 . Шаблон расчетов по методу сценариев
|
Периоды-t |
||||||||
|
Вектор потоков - F_tj |
||||||||
|
Сценарий 1 |
||||||||
|
Сценарий 2 |
||||||||
|
Сценарий 3 |
||||||||
|
Вектор вероятностей - p_tj |
||||||||
|
Сценарий 1 |
||||||||
|
Сценарий 2 |
||||||||
|
Сценарий 3 |
||||||||
|
Сумма вероятностей |
||||||||
|
Матем. ожидание потока - F |
||||||||
|
Ставка процента - i_t |
||||||||
|
Коэффициент дисконтирования - v_t |
||||||||
|
Дисконтированный поток = 10*12 |
||||||||
|
Матем. ожидание NPV |
|
Вероятностные характеристики |
||||||||
|
Среднеквадратическое отклонение потока |
||||||||
|
Среднеквадратическое отклонение проекта |
Коэффициент вариации проекта |
|||||||
|
К коррел. |
СКО проекта |
К коррел. |
||||||
|
К коррел. |
СКО проекта |
К коррел. |
||||||
|
Вероятность NPV<0 |
||||||||
|
К коррел. |
НОРМАРАСП |
К коррел. |
НОРМАРАСП |
Величина математического ожидания потока поступлений и платежей в каждом периоде t:
= (-5600)*0,2+840*0,6+(-1120)*0,2 = -840
Аналогично рассчитываем величину мат. ожидания потока поступлений и платежей в следующих периодах.
В качестве показателя эффективности проекта (результата проекта) выбираем критерий чистой приведенной стоимости (NPV).
Результат проекта рассчитывается в виде математического ожидания величины NPV:
NPV=-840 + 50,159 + 909,836+ (-43,63) + 244,238 + 621,621 + 776,703+436,484 = 2155,4127
Оценка вероятностных характеристик показателя эффективности проекта (результата проекта). Предполагает расчет:
А. среднеквадратического отклонения (СКО) результата проекта. Для расчёта данного показателя необходимо найти среднеквадратическое отклонение потока. Расчёт величины СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в периоде t имеет вид:
t = КОРЕНЬ ((-5600-(-840))^2*0,2+840-(-840))^2*0,36+(-1120-(-840)^2*0,2)=2498,13
Аналогично рассчитываем величину СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в следующих периодах.
Расчет величины СКО результата проекта для крайних случаев r = 0 и r 1 при нормальном характере распределения потоков поступлений и платежей имеет вид:
Б. коэффициента вариации результата проекта:
СКО результата проекта/Мат. ожидание NPV = 3691,59 / 2155,4127 = 1,71
9089,01/2155,4127 = 4,22
Чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше колеблемость результатов проекта относительно наиболее вероятного значения и, следовательно, ниже риск проекта. Риск проекта многократно возрастает при значении V > 1. В нашем случае значение коэффициента вариации V > 1.
В. вероятности p(NPV < x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:
НОРМРАСП (0;2155,4127; 3691,59;1) = 0,279654
В предположении о нормальном распределении потоков поступлений и платежей, вероятность того, что величина результата проекта окажется ниже нуля находится из соотношения:
где - функция распределения нормальной случайной величины при данных средней величине результата проекта и его СКО - .
НОРМРАСП(0;2155,4127;9089,01;1) = 0,406272
Результаты расчетов по исследуемому проекту методом сценариев представлены в таблице 12:
Таблица 12. Результаты расчётов методом сценариев.
Вывод: предположение о характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей влияет на оценку степени риска реализации проекта не существенно. Проект является рискованным, т.к. вероятность p(NPV < 0) получения убытков высокая, значительно больше 10%. При r = 0 p(NPV < 0) = 27,965%, при r = 1 p(NPV < 0) = 40,627%.
Метод сценариев позволяет оценить вариацию доходов и обосновать принятие решений непосредственно на основе сравнения вероятностей неблагоприятного исхода по альтернативным проектам.
Изучение результатов вычислений показывает, что предположение о характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей, может существенно повлиять на оценку степени риска реализации проекта. В случае сильной линейной корреляции потоков во времени, риск проекта оказывается гораздо выше, чем в случае их полной независимости.
Проект с меньшей вероятностью p(NPV < 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 - 10%. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной- 0,279654. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,279654% против 0,406272.
При этом, метод сценариев учитывает влияние на оценку риска проекта статистической зависимости между потоками поступлений и платежей. Это расширяет его предикативные возможности, по сравнению с другими методами оценки риска.
В целом, метод сценариев позволяет учесть большое число факторов, влияющих на реализацию проекта. Однако метод сценариев не позволяет анализировать влияние отдельных параметров на результат проекта. Он, так же как и метод анализа чувствительности, оказывается более информативным при сравнительном анализе различных проектов, включаемых в инвестиционный портфель предприятия.
При проведении анализа проектного риска сначала определяются вероятные пределы изменения всех его «рискованных» факторов (критических переменных), а затем проводятся последовательные проверочные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчетов результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ риска позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую ценность (стоимость).
Согласно общепризнанному теоретическому подходу, каждая фирма в процессе инвестиционной деятельности стремится максимизировать свою стоимость. В условиях полной определенности и отсутствия риска эта задача эквивалентна задаче максимизации прибыли, т.е. показателя чистой дисконтированной стоимости. В реальности же для большинства инвесторов и разработчиков важна не только максимизация прибыли, но и минимизация риска рассматриваемого инвестиционного проекта.
Анализ рисков проекта базируется на осуществленном расчете всех его показателей и критериев, так называемом базисном варианте (на основе фактической и прогнозной информации), доказавшем эффективность проекта.
Любой инвестиционный проект может быть представлен как последовательность денежных потоков. Цель анализа инвестиционного проекта - определить его эффективность, которая может быть оценена показателем чистой дисконтированной стоимости (NPV). Она покажет, как изменится рыночная стоимость предприятия в случае успеха проекта.
Когда инвестиционное решение принимается в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных вариантов. Теоретически необходимо рассмотреть все возможные сценарии. Однако на практике сделать это очень сложно, поэтому приходится использовать определенные ограничения или допущения.
Можно сделать выводы о рискованности проекта, и не прибегая к специальным методам, используя следующие показатели:
· внутреннюю норму доходности;
· период окупаемости;
· точку безубыточности.
Однако для более полной оценки необходимо использовать специальные методы, некоторые из которых представлены ниже.
1. При анализе риска проекта необходимо уделить внимание трем показателям. Это поступления от продаж, издержки на проданную продукцию и инвестиционные издержки. Все они содержат множество отдельных статей, каждая из которых может оказать решающее воздействие на эффективность проекта. Нужно определить эти критические элементы. Наиболее подходящий для такого анализа метод - это анализ чувствительности (sensitivity analysis,) проекта.
Анализ чувствительности широко применяется при оценке проектов. Суть его заключается в следующем. Определяются факторы, которые могут повлиять на эффективность проекта. Для каждого фактора составляется наиболее вероятная, оптимистическая и пессимистическая оценки. Далее, определяется значение чистой дисконтированной стоимости по оценкам каждого из параметров. Важным ограничением анализа чувствительности является то, что рассматривается каждый раз отклонение только в одном параметре, тогда как все другие признаются неизменными. Отсюда следует, что параметры должны быть, по возможности, максимально независимыми друг от друга.
Рассмотрим анализ чувствительности на примере.
Рассматривается возможность инвестирования в производство нового продукта. Инвестиционные затраты составляют 200000 д.е., цена продукта составляет 10 д.е., объем продаж в год - 25000 шт., переменные затраты на одно изделие - 3 д.е., постоянные затраты - 100000 д.е. в год. Жизненный цикл проекта - 5 лет, требуемая инвесторами ставка доходности проекта - 10%. Рассчитаем показатель чистой дисконтированной стоимости.
NPV= - 200000 + 75000/l.l + 75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 д.е.
Допустим, что на эффективность данного проекта могут повлиять только изменения в перечисленных параметрах. Результаты анализа приведены в таблице 11.2.
Обозначения:
i - параметр;
Рr - наиболее вероятная оценка параметра;
Sj = NPV o пт - NPV песс. - коэффициент чувствительности фактора;
r ij – ранговый коэффициент (r ij = Si/Sj , где j - наиболее чувствительный параметр);
d - доля фактора в общей вариации
Таким образом, рассматриваемый проект наиболее чувствителен к изменению цены продукции, снижение которой на 10% приведет к прямой убыточности проекта.
2. Метод сценариев (scenario analysis) рекомендован Методическими рекомендациями 1999 г. в качестве обязательного при составлении технико-экономического обоснования проектов, по которым предполагается прямое государственное или муниципальное финансирование.
Метод сценариев представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов. Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки.
Сценарии генерируются экспертным путем. Сценарием может быть любое в достаточной степени вероятное событие или состояние, существенно влияющее на несколько параметров проекта одновременно.
Анализ сценариев позволяет инвесторам не оценивать вероятности изменений отдельных параметров и их взаимосвязь для измерения доходности проекта и связанного с ним риска. Метод оценивает доходность и вероятность развития событий по каждому из возможных сценариев. В наиболее простом случае берутся только наилучший (оптимистический) и наихудший (пессимистический) сценарии развития событий. Чистая дисконтированная стоимость для этих сценариев рассчитывается и сравнивается с базовым значением чистой дисконтированной стоимости проекта.
Как правило для проведения анализа методом сценариев целесообразно использовать различные программные продукты (в простейшем виде -электронную таблицу Excel), что значительно упрощает работу.
Рассмотрим применение метода сценариев для примера, приведенного в предыдущем разделе (таблица 11.3).
На основе полученных сценариев даются определенные рекомендации по оценке и реализации проекта. В основе рекомендаций лежит определенное правило: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта, несмотря на наихудшие ожидания.
Строгое применение метода сценариев требует достаточно большого объема информации о вероятностях различных исходов при проявлении отдельных показателей, образующих денежные потоки.
Главное достоинство метода сценариев состоит в том, что он не требует знания закона распределения вероятностей изменений для основных факторов. С другой стороны, любые сценарные оценки субъективны, что снижает достоверность анализа.
Метод сценариев можно наиболее эффективно применять, когда количество возможных значений чистой дисконтированной стоимости конечно. Если же количество возможных вариантов развития событий неограниченно, используют другие методологии, например, имитационное моделирование.
3. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная функции распределения вероятностей для параметров проекта, а также корреляцию между параметрами, получить распределение доходности проекта. Укрупненная схема анализа рисков по методу Монте-Карло приведена на рис.11.4.
Анализ рисков по методу Монте-Карло представляет собой интеграцию методов анализа чувствительности и анализа сценариев на основе теории вероятностей. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей результатов проекта (например, вероятность получения NPV<0).
Сначала необходимо определить функции распределения каждого фактора (переменной), влияющего на формирование денежных потоков проекта. Обычно предполагают, что функция распределения является нормальной, и для ее задания необходимо определить математическое ожидание и средне-квадратическое отклонение. Результаты анализа (который обычно осуществляется с использованием специальных пакетов прикладных программ) представляют в виде профиля риска, который графически представляет вероятности каждого возможного случая.
Кумулятивный (интегральный) профиль риска показывает кумулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости с различных точек зрения на определенный проект.
Несмотря на то, что метод Монте-Карло обладает рядом достоинств, он не получил широкого распространения на практике. Основным его недостатком является неоднозначность трактовки результатов имитационного моделирования.